某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶,然后以每瓶8元的价格出售,如果当天该牛奶卖不完,则剩下的牛奶就不再出售,由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.
(Ⅰ)若商品一天购进20瓶牛奶,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:瓶,n∈N)的函数解析式;
(Ⅱ)商店记录了50天该牛奶的日需求量(单位:瓶),整理得如表:
日需求量n(瓶) | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
频数 | 5 | 5 | 8 | 12 | 10 | 6 | 4 |
以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,假设商店一天购进20瓶牛奶,随机变量X表示当天的利润(单位:元),求随机变量X的分布列和数学期望.