如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度 v=

g

r

4

 ,则（ ）

A：小球在最高点时对细杆的压力是 $\frac{3mg}{4}$

B：小球在最高点时对细杆的拉力是 $\frac{mg}{2}$

C：若小球运动到最高点速度为 $\sqrt{gr}$  ，小球对细杆的弹力是零

D：若小球运动到最高点速度为 $2\sqrt{gr}$  ，小球对细杆的拉力是3mg