已知双曲线E：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的中点坐标为N（﹣12，﹣15），则E的方程为（   ）

A：$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6}=1$

B：$\frac{x^2}{6}$ ﹣ $\frac{y^2}{3}$ =1

C：$\frac{x^2}{4}$ ﹣ $\frac{y^2}{5}$ =1

D：$\frac{x^2}{5}$ ﹣ $\frac{y^2}{4}$ =1