设函数 f(x)={3x+1，x≤0|log4x|，x>0 ，若关于x的方程f²（x）﹣（a+2）f（x）+3=0恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为（   ）

A：$\left(-2\sqrt{3}-2，2\sqrt{3}-2\right)$

B：$(2\sqrt{3}-2，\frac{3}{2}$   

C：$\frac{3}{2}，+\infty )$

D：$\left(2\sqrt{3}-2，+\infty \right)$