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      谢枋得，字君直，信洲弋阳^①人。至元二十三年，集贤学士程文海荐宋臣二十二人，以枋得为首，辞不赴。又明年，行省丞相忙兀台将旨诏之，枋得曰：“上有尧、舜，下有巢、由^②，枋得名姓不祥，不敢赴诏。”丞相义之，不强也。二十五年，尚书留梦炎^③以枋得荐。枋得遗书梦炎，终不行。

      福建行省参政魏天佑见时方以求才为急，欲荐枋得为功。枋得见天佑，傲岸不为礼。天佑怒，强之北行。二十六年四月，至京师^④。已而病，迁悯忠寺，见壁间《曹娥碑》^⑤，泣曰：“小女子犹尔，吾岂不汝若哉！”留梦炎使医持药杂米饮进之，枋得怒曰：“吾欲死，汝乃欲生我邪？”弃之于地，终不食而死。

                                                                                                                                                             （选自《宋史·谢枋得传》

     【注释】①信洲弋阳：今江西省上饶市弋阳县。②巢、由：即巢父、许由。③留梦炎：浙江衢县人，为人奸诈，见为使舵，原为宋朝大臣，后投降元朝。④京师：当时的大都，即今北京。⑤《曹娥碑》：人们为颂扬东汉曹娥的美德与孝行而立的石碑，这里指临摹碑文的碑帖。

如图所示，F₁和F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则离心率为（   ）

已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为 $\frac{b^2}{2}$ ．（14分）

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点Q在线段AE上，|FQ|= $\frac{3}{2}$ c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．

（i）求直线FP的斜率；

（ii）求椭圆的方程．