已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，且在（0，1）上单调递增，若f（a﹣2）﹣f（4﹣a2）＜0，请确定a的取值范围．_刷题宝

题干

已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，且在（0，1）上单调递增，若f（a﹣2）﹣f（4﹣a²）＜0，请确定a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-02-25 04:45:56

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解：∵f（x）为定义在（﹣1，1）上的偶函数，∴f（a﹣2）﹣f（4﹣a²）＜0，等价为f（|a﹣2|）＜f（|4﹣a²|）∵f（x）在（0，1）上单调递增，∴0＜|a﹣2|＜|4﹣a²|＜1∴1＜a＜2或2＜a＜5．

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