题干
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），且a1=1．
（Ⅰ）求证{an+2}是等比数列；
（Ⅱ）求Sn．
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【解答】（Ⅰ）证明：当n≥2时，∵Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），
∴an+1=Sn+1﹣Sn=（2Sn+2n+1）﹣（2Sn﹣1+2n﹣1）=2an+2，
∴an+1+2=2（an+1），
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（Ⅰ）求证{an+2}是等比数列；
（Ⅱ）求Sn．
【解答】（Ⅰ）证明：当n≥2时，∵Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），
∴an+1=Sn+1﹣Sn=（2Sn+2n+1）﹣（2Sn﹣1+2n﹣1）=2an+2，
∴an+1+2=2（an+1），
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