题干

阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x1和x2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x=
y
3
代入原方程得 a
y
3
2
+b
y
3
+c=0
变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求,这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法.解答:
(1)已知方程x2+x﹣2=0,求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数,所求方程为.
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程根的倒数.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-27 03:56:27

答案(点此获取答案解析)

解:(1)设所求方程的根为y,则y=﹣x,则x=﹣y.

把x=﹣y代入已知方程x2+x﹣2=0,

得 (﹣y)2+(﹣y)﹣2=0.

化简得:y2﹣y﹣2=0.

故答案是:y2﹣y﹣2=0.

(2)设所求方程的根为y,则y=

同类题5

阅读下文,回答问题

方块汉字前途之争

汪品先

    方块汉字的前途,是我国知识界争论的百年话题。

    对于汉字的批评,首先来自其复杂难学,历史上只为少数人所掌握。“五四”运动后推行白话文、拟定注音字母,进一步的主张就是废除方块字、实行拼音化。然而建国后的实践表明:通过汉字简化和义务教育,汉字完全可以为大众所掌握,本身并不是造成文盲的主要原因。

    时至今日,废除方块字的主张不再活跃,流行的一种观点是方块字不适合于科学表达,不如拼音文字那样逻辑分明,因此汉字可以用来传承文化而不适用于发展科学。其实这里混淆了科学发展的传统背景和语言载体本身的特色。国人撰写的学术论文,无论用的是中文还是英文,往往有着论证不严、逻辑不清的毛病,这里既有我国传统文化中不利于科学发展的遗传病,也有在近代封闭条件下形成的恶习惯。文字无辜,这些毛病不该记在文字头上。

    计算机技术的发展,为各种文字的前途提供了重新排队的机会。对于二进制的计算机编码而言,一个汉字只相当于两个拼音字母。同一个文本,汉字的篇幅最短,输入计算机的速度也最快。汉字直观,承载的信息量远大于拼音文字。更重要的是汉字信息熵最高,有限数量的方块字经过搭配,可以构成无限多的新词;而依靠拼音字母的英文,需要不断制造新的单词才能表达不断出现的新概念。因此,汉字常用的只有几千字,而英语的词汇量早已超过40万,在应对新概念大量涌现的科学发展中并无优势。

    语言是文化传承的主角,以汉语作为载体的中华文化,在科学创新中应当具有潜在的优势。一种文化能够保持几千年而不衰,其中必有原因。值得参考的是犹太民族,三千年历史有两千年流离失散,却始终坚守着犹太教和希伯来文。在外界压力下,犹太人凭着对知识和智慧的重视,以一千多万的人口,赢得了世界四分之一的诺贝尔奖。华夏文化同样具有尊重知识和智慧的传统,是不是也在深处蕴藏着科学创新的基因,从而也有问鼎世界科学顶峰的前景?(选自2015年2月27日《文汇报》,有改动)