设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的                       （   ）

A：充分不必要条件.

B：必要不充分条件

C：充要条件

D：既不充分也不必要条件