已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点．（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且_刷题宝

题干

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点．

（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若k_EG•k_FH=﹣

3

4

，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-02-17 01:37:24

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：因为P在线段F₂A的中垂线上，所以|PF₂|=|PA|．

所以|PF₂|+|PF₁|=|PA|+|PF₁|=|AF₁|=4＞|F₁F₂|，

所以轨迹C是以F₁，F₂为焦点的椭圆，且c=1，a=2，所以

同类题1

有学者指出：某事变无洋不反，凡外皆仇，以中国（实际上是以华北、东北甚至是以京津一隅）对抗各国，致成了一个小型的“世界大战”。结果京师再陷，朝廷狼狈出亡。该“事变”是（　　）

同类题2

1913年5月5日《大公报》载:“检阅旬月以来各报纸,奋其如刀之笔,以叛、逆、贼、犯、诛、杀、讨、戮等凶恶名词,为家常谈助……但常笔飞墨舞,大出风头之际,忽来外人之取缔。”下列说法正确的有( )

①材料说明当时报纸具有讽喻时政的功能 ②材料反映了当时社会的动荡局势 ③“宋教仁案”不可能见于当年报纸中 ④材料中的“外人”是指西方列强

同类题3

在我国国民经济中，起主导作用的是

同类题4

茶叶因生长环境的差异而带有不同的味道，一些品茶专家根据多年的经验品一品便知茶叶的产区在哪里。这表明（）
①一事物区别于它事物就在于矛盾的特殊性
②世界上的一切事物都具有自觉反映的特性
③人的认识是在实践中不断的深化和发展的
④人为事物的联系形成后不在人的意识之外

同类题5

2015年3月15日的“3.15”晚会上曝光了一些假冒伪劣产品损害消费者和正规企业的合法权益的事实，表明我国一直致力于依法打击假冒伪劣产品的制造和销售。这主要说明依法治国是（）

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