题干

已知圆F1:(x+1)2+y2=16,定点F2(1,0),A是圆F1上的一动点,线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点.

(Ⅰ)求P点的轨迹C的方程;

(Ⅱ)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上,且对角线EG,FH过原点O,若kEG•kFH=﹣

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,求证:四边形EFGH的面积为定值,并求出此定值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2012-02-17 01:37:24

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(Ⅰ)解:因为P在线段F2A的中垂线上,所以|PF2|=|PA|.

所以|PF2|+|PF1|=|PA|+|PF1|=|AF1|=4>|F1F2|,

所以轨迹C是以F1,F2为焦点的椭圆,且c=1,a=2,所以