已知函数f（x）=a^x﹣a^﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ） 判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，求实数t的取值范围．

武汉市鄱阳街有一座建于1917年的6层楼房，该楼的设计者是英国的一家建筑设计事务所。20世纪末，那座叫做“景明大楼”的楼宇已经在漫漫岁月中度过了80个春秋。一天，这个大楼的业主收到远方寄来的一份函件，函件告知：景明大楼为本事务所在1917年所设计建造，设计使用年限为80年，现已超期使用，敬请业主注意。
60年前盖的楼房，不要说设计者，连当年施工的人，也不会有一个在世了吧，然而，至今竟然还有人为它的安危操心。操这份心的，是它的最初设计单位，一个异国的建筑设计事务所。
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