如图，平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、C，直线BC与直线AC关于y轴对称，动点D从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，当点D出发后，过点D作DE∥BC交折线A﹣O﹣C于点E，以DE为边作等边△DEF，设△DEF与△ACO重叠部分图形的面积为S，点D运动的时间为t秒．

（1）写出坐标：点A（ ），点B（ ），点C（ ）；
（2）当点E在线段AO上时，求S与t之间的函数关系式；
（3）求出以点B、E、F为顶点的三角形是直角三角形时t的值；
（4）直接写出点F运动的路程长为 ．