已知集合A={x|x2﹣mx+m2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={2，﹣4}，若A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数m的值．

题干

已知集合A={x|x²﹣mx+m²﹣19=0}，B={x|x²﹣5x+6=0}，C={2，﹣4}，若A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-24 11:07:53

解：由B中方程变形得：（x﹣2）（x﹣3）=0，

解得：x=2或x=3，即B={2，3}，

∵A={x|x²﹣mx+m²﹣19=0}，C={2，﹣4}，且A∩B≠∅，A∩C=∅，

∴将x=3代入集合A中方程得：m²﹣2m﹣10=0，即（m﹣5）（m+2）=0，

解得：m=5或m=﹣2，

当m=5时，A={x|x²﹣5x+6=0}={2，3}，此时A∩C={2}，不