阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，① 若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；②若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称_刷题宝

题干

阅读下面的材料：

如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x₁，x₂，

① 若x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是增函数；

②若x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是减函数．

例题：证明函数f（x）=

2

x

（x＞0）是减函数．

证明：假设x₁＜x₂，且x₁＞0，x₂＞0

f（x₁）﹣f（x₂）=

2

x

1

﹣

2

x

2

=

2
x
2
−
2
x
1
x
1
x
2

=

2
(
x
2
−
x
1
)
x
1
x
2

∵x₁＜x₂，且x₁＞0，x₂＞0

∴x₂﹣x₁＞0，x₁x₂＞0

∴

2
(
x
2
−
x
1
)
x
1
x
2

＞0，即f（x₁）﹣f（x₂）＞0

∴f（x₁）＞f（x₂）

∴函数f（x）=

2

x

（x＞0）是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-06 01:49:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知f（x）=2+log₃x，x∈1，9，g（x）=f（x）²+f（x²），

同类题2

O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（ $\vec{O A}$ ﹣ $\vec{O C}$ ）•（ $\vec{O A}$ + $\vec{O C}$ ﹣2 $\vec{O B}$ ）=0，则△ABC是（　　）

同类题3

根据下面三幅图中的信息，完成以下各题。

同类题4

“西人立国······育才于学堂，论政于议院，君民一体，上下同心，务实而戒虚，谋定而后动，此其体也。”提出这一主张的是中国近代的（）

同类题5

三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角α为

\frac{π}{3}

，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为____．

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