阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，① 若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；②若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称_刷题宝

题干

阅读下面的材料：

如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x₁，x₂，

① 若x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是增函数；

②若x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是减函数．

例题：证明函数f（x）=

2

x

（x＞0）是减函数．

证明：假设x₁＜x₂，且x₁＞0，x₂＞0

f（x₁）﹣f（x₂）=

2

x

1

﹣

2

x

2

=

2
x
2
−
2
x
1
x
1
x
2

=

2
(
x
2
−
x
1
)
x
1
x
2

∵x₁＜x₂，且x₁＞0，x₂＞0

∴x₂﹣x₁＞0，x₁x₂＞0

∴

2
(
x
2
−
x
1
)
x
1
x
2

＞0，即f（x₁）﹣f（x₂）＞0

∴f（x₁）＞f（x₂）

∴函数f（x）=

2

x

（x＞0）是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-06 01:49:10

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(1,2)

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同类题2

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\vec{A C}

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