已知双曲线

x

2

4

−

y

2

2

=1 右焦点为 F,P 为双曲线左支上一点，点 A(0,2) ，则 ΔAPF 周长的最小值为（   ）

A：$4+\sqrt{2}$

B：$4\left(1+\sqrt{2}\right)$

C：$2\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$

D：$\sqrt{6}+3\sqrt{2}$