如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB2=BE•BD﹣AE•AC．_刷题宝

题干

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-14 03:37:25

答案(点此获取答案解析）

证明：连接AD，因为AB为圆的直径，

所以∠ADB=90°，

又EF⊥AB，∠AFE=90°，

则A，D，E，F四点共圆，

∴BD•BE=BA•BF，

又△ABC∽△AEF，

∴ $\frac{A B}{A E}$

同类题1

在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．

同类题2

人工合成的植物激素类似物常用于生产实践．某课题组分别研究了激素类似物甲和激素类似物乙对月季插条生根的影响，结果如图．下列分析错误的是（）

同类题3

1963年，陈云提出著名的“鸟笼经济论。”即“市场经济是鸟，计划经济是笼子，鸟不能捏在手里，捏在手里会死，要让它飞，但只能让它在笼子里飞。没有笼子，它就飞跑了。”这一理论实际上是（）

同类题4

α, β

是关于x的一元二次方程

x^{2} + (2 m + 3) x + m^{2} = 0

的两个不相等的实数根，且满足

\frac{1}{α} + \frac{1}{β} = - 1

同类题5

下面对修辞方法的判断和分析有误的一项是（）。

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