题干
已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．
求证：Rt△ADC∽Rt△CDB．
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解答：∵CD为AB边上的高， ∴∠ADC=∠CDB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠A=∠BCD， ∵∠ADC=∠CDB=90°， ∴Rt△ADC∽Rt△CDB．