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选修4-5:不等式选讲

设a,b为互不相等的正实数,求证:4(a3+b3)>(a+b)3.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-18 05:46:48

答案(点此获取答案解析)

证明:因为a>0,b>0,所以要证4(a3+b3)>(a+b)3,

只要证4(a+b)(a2﹣ab+b2)>(a+b)3,

即要证4(a2﹣ab+b2)>(a+b)2,

只需证3(a﹣b)2>0,

而a≠b,故3(a﹣b)2