我们把离心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线$\frac{x^2}{a^2}$﹣$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

（1）双曲线x²﹣$\frac{2y^2}{\sqrt{5}+1}$=1是黄金双曲线；

（2）若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；

（3）若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

（4）若F₁，F₂为左右焦点，A₁，A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为____ 

选择适当的关联词。

_____他真正下了苦功，_____成绩有了很大的提高。（    ）

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形的顶点C的坐标为（8，8），顶点A的坐标为（﹣6，0），边AB在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与y轴交于点G，有一动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A沿折线A﹣B﹣C﹣F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．

（1）求直线EF的表达式及点G的坐标；

（2）点P在运动的过程中，设△EFP的面积为S（P不与F重合），试求S与t的函数关系式；

（3）在运动的过程中，是否存在点P，使得△PGF为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）