设F₁，F₂分别为双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF₁|+|PF₂|=3b，|PF₁|•|PF₂|=

9

4

ab，则该双曲线的离心率为（   ）

A：$\frac{4}{3}$

B：$\frac{5}{3}$

C：$\frac{9}{4}$

D：3