题干
已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
，且过点（1，
）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣
）． 
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．
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解：（I）由于椭圆C1中， e=
，
| 3 |
| 2 |
则设其方程为
