已知椭圆C1： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为e= 32 ，且过点（1， 32 ）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ 12 ）．（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C_刷题宝

题干

已知椭圆C₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

3

2

，且过点（1，

3

2

）．抛物线C₂：x²=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣

1

2

）．

（Ⅰ）求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；

（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C₂的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C₁于P，Q两点．

（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；

（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-25 08:28:36

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由于椭圆C₁中， e=

3

2

，

则设其方程为

同类题1

下图是青蛙、家蚕、蝗虫发育过程示意图，请联系所学知识回答问题：

同类题2

一只小鸟在离湖面10米的上空飞行，若湖深为5米，则小鸟在湖里所成的像与它的距离是____m，它在湖里所成的像是____像．（填“虚”或“实”）

同类题3

3.14动乱后，世界舆论出现很多对西藏对中国的误解，西藏自治区旅游局副局长扎诺

说扎诺说，西藏将尽快安排接待国外游客，让更多的外国有人了解西藏，因为像布达拉宫这

样的世界文化遗产（）

同类题4

填入下面文字中横线上的语句，与上下文衔接最恰当的一项是（）

那霏霏的春雨，像蚕丝儿那样那么柔和，① ，给人一种清新、神爽、舒适之感。烟雨迷蒙，使所有的景色若隐若现，若幻若真，② ！

同类题5

电视机画面的颜色是由 ____三种色条合成，电视遥控器用 ____（选填“红外线”或“紫外线”）来遥控电视机的．

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