已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= 54 |PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分_刷题宝

题干

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=

5

4

|PQ|．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-30 08:37:12

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设点Q的坐标为（x₀，4），把点Q的坐标代入抛物线C：y²=2px（p＞0），

可得x₀=

8

p

，∵点P（0，4），∴|PQ|=

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