如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长，B点距C点的水平和竖直距离相等。重力加速度g取，，​
（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为，求角速度的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算讨论细线AC上张力F_T随的变化关系式（关系式可用题中已知量的符号和ω表示，不需要代入）。