有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？（Ⅰ）男生甲不站排头和排尾．（Ⅱ）两名女生必须相邻．（Ⅲ）甲、乙、丙三名同学两两不相邻．（Ⅳ）甲不站排头，乙不站排尾．_刷题宝

题干

有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？

（Ⅰ）男生甲不站排头和排尾．

（Ⅱ）两名女生必须相邻．

（Ⅲ）甲、乙、丙三名同学两两不相邻．

（Ⅳ）甲不站排头，乙不站排尾．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-23 11:57:59

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解：（Ⅰ）∵甲不站排头也不站排尾，

∴甲要站在除去排头和排尾的四个位置，

余下的五个位置使五个元素全排列，

根据分步计数原理知共有A₄¹A₅⁵=480种；

（Ⅱ）两名女生必须相邻，利用捆绑法，有A₂²A₅⁵=240种；

（Ⅲ）∵甲、乙、丙不相邻，

∴可以采用甲，乙

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