闻王昌龄左迁龙标遥有此寄
李白
杨花落尽子规啼,闻道龙标过五溪。
我寄愁心与明月,随君直到夜郎西。
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=12AB.连接DE,DF.
(1)求证:AF与DE互相平分;
(2)若BC=4,求DF的长.