题干
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．5 7
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）在梯形ABCD中，
∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，
∴故 AB=2，
∴BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cos60°