如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED

题干

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；

（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为

．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-24 11:26:27

解：（Ⅰ）在梯形ABCD中，

∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，

∴故 AB=2，

∴BD²=AB²+AD²﹣2AB•AD•cos60°