如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗

题干

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．

（1）求建筑物BC的高度；

（2）求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m．参考数据：2≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-12 02:11:03

解：（1）过点E作ED⊥BC于D，

根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，

∴四边形CDEF是矩形，

已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，

∴∠EBD=45°，

∴BD=ED=FC=12，

∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，

答：建筑物BC的高度为13.6m．

（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，

∴AD=ED•tan52°

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