题干

《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组 {x24y0,|x|4,y0  的点 (x,y) 组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕 y 轴旋转 180° ,所得几何体的体积为 V1 ;满足不等式组 {x2+y24r2,x2+(yr)2r2,y0  的点 (x,y) 组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕 y 轴旋转 180° ,所得几何体的体积为 V2 .利用祖暅原理,可得 V1= (   )

A:323π

B:643π

C:32π

D:64π

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-02-28 05:19:31

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