下图示意某国家部分经济活动分布。该国人口2400多万，人口自然增长率约2．4%，矿产品、可可和木材为其三大经济支柱。回答下列问题。
已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．
读“澳门略图”，回答问题．
如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式____.
