我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ₁和θ₂（θ₂图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（　　）

A：卫星a、b的速度之比为2：1

B：卫星b的周期为 $\frac{T}{8}$

C：卫星b每次在盲区运行的时间 $\frac{{\theta }_1+{\theta }_2}{14\pi }$ T

D：卫星b每次在盲区运行的时间 $\frac{{\theta }_1+{\theta }_2}{16\pi }$ T