已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣n．（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn= 1an+1 + 1anan+1 ，求数列{bn}的前n项和Tn_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n﹣n．

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记b_n=

1

a

n

+

1

+

1

a

n

a

n

+

1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-01-12 02:03:59

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：令n=1，得a₁=2a₁﹣1，由此得a₁=1．

由于S_n=2a_n﹣n，则S_n₊₁=2a_n₊₁﹣（n+1），

两式相减得S_n₊₁﹣S_n=2a

同类题1

商品的均衡价格的形成，是市场上需求和供给共同作用的结果。根据下表，可以推断
某商品的均衡价格的决定

①当价格高于6元时，商品过剩，需求者可以压低价格
②当价格高于5元时，供过于求，供给者应该减少供给
③当价格等于4元时，商品短缺，需求者只能接受涨价
④当价格等于3元时，供不应求，供给者可以提高价格

同类题2

根据半坡和河姆渡聚落遗址出土的劳动工具、谷物、陶器以及建筑遗迹等，共同说明半坡人和河姆渡人（）

同类题3

根据下列条件，分别写出椭圆的标准方程：

同类题4

如图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，a与c的溶解度曲线相交于P点．据图回答

同类题5

阅读下列材料：

忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。九州道路无豺狼，远行不劳吉日出。齐纨鲁镐车班班，男耕女织不相失。

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