题干
如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．
答案(点此获取答案解析）
证明：∵AB=AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
又∵∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形．
如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．
证明：∵AB=AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
又∵∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形．
