题干
如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．求证：平面EFG⊥平面EMN.
答案(点此获取答案解析）
证明：因为E，F分别为PB，AB的中点，所以EF∥PA．
又AB⊥PA，所以AB⊥EF.同理，AB⊥FG.
又EF∩FG＝F，EF⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，因此AB⊥平面EFG.
又M，N分别为PD，PC的中点，所以MN∥CD．
又AB∥CD，所以MN∥AB，因此MN⊥平面EFG.
又MN⊂平面EMN，
所以平面EFG⊥平面EMN.
