题干
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD= 2 ，AB=1，如图1所示，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，如图2所示．
（Ⅰ）当平面PBD⊥平面PBC时，求三棱锥P﹣BCD的体积；
（Ⅱ）在图2中，E为PC的中点，若线段BQ∥CD，且EQ∥平面PBD，求线段BQ的长；
（Ⅲ）求证：BD⊥PC．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）当平面PBD⊥平面PBC时，
因为PB⊥PD，且平面PBD∩平面PBC=PB，PD⊂平面PBD，
所以PD⊥平面PBC，
因为PC⊂平面PBC，
所以PD⊥PC，
因为在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD=，AB=1，
所以BD=BC=
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列
，