定义在（0， π

2

）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（  ）

A：$f\left(\frac{\pi }{4}\right)＞\sqrt{2}f\left(\frac{\pi }{3}\right)$

B：$f\left(1\right)＞2f\left(\frac{\pi }{6}\right)\sin 1$

C：$\sqrt{2}f\left(\frac{\pi }{6}\right)＜\left(\frac{\pi }{4}\right)$

D：$\sqrt{3}f\left(\frac{\pi }{6}\right)＜f\left(\frac{\pi }{3}\right)$