以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，称它们互为共轭双曲线．设双曲线 C1 ：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （ a>0 ， b>0 ）与双曲线 C2 互为共轭双曲线，它们的离心率分别为 e1 、 e2 ．以下说法错误的是（    ）

A：$C_1$ 、 $C_2$ 的渐近线方程都是 $y=\pm \frac{b}{a}x$

B：$e_1\cdot e_2$ 的最小值是2

C：$e_1{}^2+e_2{}^2=1$

D：$\frac{1}{e_1{}^2}+\frac{1}{e_2{}^2}=1$