如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C，D为圆轨道的最低点和最高点），且∠BOC=θ=37°，圆轨道直径d为0.4m．可视为质点质量m为0.1kg的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）：求

（1）小滑块从某处静止开始下滑，求刚好能通过圆轨道最高点D的高度H；
（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，请在如图乙中绘制出压力F与高度H的关系图象．
（3）通过计算判断是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点．