如图，直线l₁：y=mx+4m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）如图（1），当OA=OB时，求直线l₁的解析式；
（2）如图（2），当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为腰，点B为直角顶点在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，试猜想PB的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
（3）m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为腰，点B为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABD，满足条件的动点D在直线l₂上运动，直线l₂与x轴和y轴分别交于F、H两点，若直线l₁将△OHF分成面积比为m：1的两部分，求此时直线l₁和直线l₂的解析式．