如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道,是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道,其中引入管道
AB及“200”管道是粗糙的,
AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为
R=0.4 m的

圆管轨道,已知
AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同.“9”管道是由半径为2
R的光滑

圆弧和半径为
R的光滑

圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成,“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙
P.现让质量
m=0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距
A点高
H=2.4 m处自由下落,并由
A点进入轨道
AB,已知小球到达缝隙
P时的速率为
vP=8 m/s,
g取10 m/s
2.求:

(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功;
(2)小球通过“9”管道的最高点
N时对轨道的作用力;
(3)小球从
C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移.