题干

用反证法证明:若a,b,c,d均为小于1的正数,且x=4a(1﹣b),y=4b(1﹣c),z=4c(1﹣d),t=4d(1﹣a),则x,y,z,t四个数中,至少有一个不大于1.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-03-09 02:59:51

答案(点此获取答案解析)

证明:用反证法,

假设x,y,z,t均为小于1的正数,则4a(1﹣b)≤a+(1﹣b)2=(a﹣b+1)2…①

4b(1﹣c)≤b+(1﹣c)2=(b﹣c+1)2…②

4c(1﹣d)≤c+(1﹣d)2=(c﹣d+1)2…③

4d(1﹣a)≤d+(1﹣a)2=(d﹣a+1)2<