下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

A：∠A=∠E且∠D=∠F

B：∠A=∠B且∠D=∠F

C：∠A=∠E且 $\frac{AB}{AC}=\frac{EF}{ED}$

D：∠A=∠E且$\frac{AB}{BC}=\frac{DF}{ED}$