—It's raining outside. I can't play football.

学生丁某在暑期参加社会实践，由于涉世不深，被传销团伙所骗，从事非法活动，后被司法部门依法处理，丁某后悔不已。这说明我们亲近社会要学会

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《红楼梦》中，贾宝玉和林黛玉分别是贾母的孙子和外孙女，他们的爱情悲剧令人唏嘘不已．读者们常常想象假如他们终成眷属后幸福生活，请利用你所学的遗传学知识分析假如这对恋人结婚后的结果：

根据所学知识完成下面题目：

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4$\sqrt{2}$，CD=7．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于AB，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．

（1）求腰BC的长；
（2）当Q在BC上运动时，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的$\frac{1}{4}$？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？