题干

如图,点C是半圆O的半径OB上的动点,作PCAB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.

(1) 求证:PD是⊙O的切线.
(2) 若⊙O的半径为43,PC=83,设OC=x,PD2=y
①求关于的函数关系式.
②当x=3时,求tanB的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-13 05:15:44

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解:(1)证明:连接OD.

∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB.
∵PD=PE,
∴∠PDE=∠PED.
∠PDO=∠PDE+∠ODE
=∠PED+∠OBD
=∠BEC+∠OBD
=90°,
∴PD⊥OD.
∴PD是⊙O的切线.
(2)①连接OP.
在Rt△POC中,
OP<