题干
如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥ AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD=PE．
(1) 求证：PD是⊙O的切线．
(2) 若⊙O的半径为4 3 8 3 P D 2 = y ．
①求
关于
的函数关系式．
②当x = 3 tan B 的值．
(1) 求证：PD是⊙O的切线．
(2) 若⊙O的半径为
①求
关于的函数关系式．②当
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解：（1）证明：连接OD．
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB．
∵PD=PE，
∴∠PDE=∠PED．
∠PDO=∠PDE+∠ODE
=∠PED+∠OBD
=∠BEC+∠OBD
=90°，
∴PD⊥OD．
∴PD是⊙O的切线．
（2）①连接OP．
在Rt△POC中，
OP<
③
④
．