已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 32 ，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4 2y 的焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上_刷题宝

题干

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4 2y 的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，证明直线AB的斜率为

1

2

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-25 01:01:51

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，

它的一个顶点恰好是抛物线x²=4

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