实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处．现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起，已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L，不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力．当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，动滑轮与天花板间的距离为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{6}$ L

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$ L

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$ L

D：$\frac{1}{2}$ L