题干

观察下表:

 4

 3

 5

 32+42=52

 6

 8

 10

 62+82=102

 8

 15

 17

 82+152=172

 10

 24

 26

 102+242=262

 60

 x

 y

 602+x2=y2

(1)结合该表格及相关知识,求x,y;

(2)猜想第n行的三个数(用含n的式子表示),并证明它们是一组勾股数.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-08-28 09:14:33

答案(点此获取答案解析)

解:(1)根据题意得:y=x+2,602+x2=y2

∴602+x2=(x+2)2

解得:x=899,

∴y=901;

(2)猜想:(2n+2)2+(n2+2n)2=(n2+2n+2)2;理由如下: