题干

在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.如图为点P,Q的“相关矩形”的示意图.若定义该矩形的垂直于x轴的边的长度为矩形的“身高”,垂直于y轴的边的长度为矩形的“形宽”,“身高”与“形宽”的比为k,若0<k<则称该矩形为“折翼矩形”,若≤k≤2则称该矩形为“完美矩形”,若k>2则称该矩形为“魔鬼矩形”.已知点A(0,4),B(4,0).
(1)点A,B的“相关矩形”是_____(填“折翼矩形”或“完美矩形”或“魔鬼矩形”);
(2)若点P是直线AB上一动点,且点O,P的“相关矩形”是“完美矩形”,直接写出点P的横坐标xP的取值范围;
(3)若C(xC,﹣4),可以在△AOB边上找到点Q使得点C,Q的“相关矩形”是“完美矩形”,直接写出xC的取值范围.
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2019-01-10 07:11:11

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