如图所示,固定的水平桌面上有一水平轻弹簧,右端固定在
a点,弹簧处于自然状态时其左端位于
b点。桌面左侧有一竖直放置且半径
R=0.5 m的光滑半圆轨道
MN,
MN为竖直直径。用质量
m=0.2 kg的小物块(视为质点)将弹簧缓慢压缩到
c点,释放后从弹簧恢复原长过
b点开始小物块在水平桌面上的位移与时间的关系为
x=7
t-2
t2(m)。小物块在
N点进入光滑半圆轨道,恰好能从
M点飞出,飞出后落至水平桌面上的
d点。取重力加速度
g=10 m/s
2,弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,求:

(1)
d、
N两点间的距离;
(2)
b、
N两点间的距离;
(3)物块在
N点时对半圆轨道的压力。