题干
已知函数f（x）=（x2﹣ax+a）•e﹣x，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=f'（x），其中f'（x）为函数f（x）的导函数．判断g（x）在定义域内是否为单调函数，并说明理由．
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解：（1）函数f（x）的定义域为R，其导数f′（x）=﹣（x﹣2）（x﹣a）e﹣x，①当a＜2时，令f'（x）＜0，解得：x＜a或x＞2，f（x）为减函数，令f'（x）＞0，解得：a＜x＜2，f（x）为增函数；②当a=2时，f'（x）=﹣（x﹣2）2e﹣x≤0恒成立，函数f（x）为减函数；③当a＞2时，令f'（x）＜0，解得：x＜2或x＞a，函数f（x）为减函数；令f'（x）＞0，解得：2＜x＜a，函数f（x）为增函数；综上，当a＜2时，f
