滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受。如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径
R1=1m的凹形圆弧轨道和半径
R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中
M点为凹形圆弧轨道的最低点,
N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心
O点与
M点处在同一水平面上,一质量为
m=1kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的
P点无初速滑下,经过
M点滑向
N点,
P点距
M点所在水平面的高度
h=1.8m,不计一切阻力,
g取10m/s
2.

(1)滑板滑到
M点时的速度多大?
(2)滑板滑到
M点时,轨道对滑板的支持力多大?
(3)改变滑板无初速下滑时距
M点所在水平面的高度
h,用压力传感器测出滑板滑至
N点时对轨道的压力大小
N ,试推导出
N 随
h变化函数表达式和滑板能到达
N点的最小高度
h.